بناء أنظمة كوانتية عصبية قائمة على المحولات باستخدام NetKet

بقلم: فريق تحرير العلامة التقنية التصنيف: الذكاء الاصطناعي ١٧ أبريل ٢٠٢٦

مع تزايد الاهتمام في مجال الفيزياء الكمية، أصبح التقاطع بين الفيزياء الكمية والتعلم العميق يمثل جبهة جديدة مثيرة. حيث قدمت نظم كوانتية عصبية (NQS) إمكانيات جديدة في التعامل مع الأنظمة المعقدة. في هذا المقال، سنستعرض كيفية دمج هياكل المحولات مع الفيزياء الكمية باستخدام مكتبتين قويتين هما NetKet وJAX، لبناء خط أنابيب متطور لحسابات مونت كارلو المتغيرة (VMC) لحل سلسلة سبين هيزنبرغ المحبطة J1-J2.

لماذا استخدام Transformers في الأنظمة الكوانتية؟

الأنظمة المحبطة تمثل تحديًا كبيرًا في الفيزياء الكمية، حيث يصعب على الطرق التقليدية التعامل مع الأبعاد العالية. هنا تبرز المحولات كأداة قوية بفضل آلية الانتباه العالمية التي توفرها. هذه الآلية تسمح بالتقاط الترابطات الكمية المعقدة بين الجسيمات بشكل فعال.

خطوات بناء النظام الكوانتي العصبي

في هذا الدليل، سنقوم بالخطوات التالية لبناء نظام كوانتي عصبي قائم على المحولات:

• إنشاء هيكل NQS مخصص قائم على المحولات.
• تحسين دالة الموجة باستخدام تقنية إعادة التشكيل العشوائي (Stochastic Reconfiguration).
• مقارنة النتائج مع القيم المحسوبة بدقة وتحليل الأنماط الكمية الناشئة.

إعداد البيئة البرمجية

للشروع في العمل، نحتاج إلى تثبيت المكتبات المطلوبة. نستطيع القيام بذلك باستخدام الأوامر التالية:

!pip -q install --upgrade pip !pip -q install "netket" "flax" "optax" "einops" "tqdm"

بعد تثبيت المكتبات، نقوم بإعداد JAX ليكون جاهزًا للحسابات عالية الدقة.

إنشاء سلسلة سبين هيزنبرغ المحبطة

نقوم بتعريف هاملتونيان هيزنبرغ المحبط باستخدام تمثيل رسم بياني مخصص. هذا سيمكننا من محاكاة الأنظمة التفاعلية بكفاءة:

def make_j1j2_chain(L, J2, total_sz=0.0): ...

بعد ذلك، نقوم ببناء الفضاء هيلبرت وGraphOperator لمحاكاة الأنظمة التفاعلية.

تنفيذ نظام كوانتي عصبي قائم على المحولات

نقوم بتنفيذ نظام كوانتي عصبي باستخدام Flax، حيث نقوم بترميز تكوينات الدوران إلى تمثيلات، ونطبق كتل الانتباه الذاتي متعددة الطبقات، ونجمع المعلومات العالمية من خلال التجميع:

class TransformerLogPsi(nn.Module): ...

الناتج سيكون لوجاريتم المعامل المعقد، مما يسمح للنموذج بتمثيل دوال موجية متعددة الجسم بشكل كبير.

تقييم النموذج

لضمان دقة النموذج، نقوم بمقارنة النتائج مع القيم المحسوبة بدقة من خلال حسابات دقيقة على شبكة أصغر. نقوم بذلك باستخدام دالة:

def exact_energy(L, J2): ...

بعد ذلك، نقوم بتشغيل نموذج VMC وجمع البيانات لتقييم الأداء:

def run_vmc(L, J2, n_iter=250): ...

تحليل النتائج

نقوم بمسح عدة قيم لـ J2 لاستكشاف مخطط المرحلة المحبط. نقوم بتدريب حالة متغيرة منفصلة لكل قوة اقتران وتسجيل الطاقة النهائية:

for J2 in tqdm(J2_values): ...

نقوم بحساب الطاقة وذروة عامل الهيكل لكل نقطة للكشف عن الانتقالات الممكنة.

الاستنتاجات

من خلال دمج الهياكل العصبية المتقدمة مع تقنيات مونت كارلو الكمية، استطعنا استكشاف المغناطيسية المحبطة إلى ما هو أبعد من الطرق التقليدية. لقد قمنا بالتحقق من صحة نموذج المحولات الخاص بنا مقابل القيم المحسوبة بدقة، وتحليل سلوك التقارب واستخراج مقاييس فيزيائية ذات معنى.

بفضل هذا العمل، وضعنا أساسًا مرنًا يمكننا من توسيعه نحو اللاتات العليا، والدول المعتمدة على التناظر، وتشخيص التشابك، والمحاكاة الكمية الديناميكية.